Este no es el título de este libro

Per a la majoria de nosaltres, la matemàtica representa el millor exemple del que vol dir pensar amb rigor. A partir d'un grapat de definicions i axiomes inicials, totes les conclusions a què ens condueixen les seves demostracions ens semblen veritats inqüestionables, resultat de l'aplicació de la fèrria lògica del raonament deductiu. O així ens va semblar durant més de dos mil anys, durant els quals el llibre Elements d'Euclides es va convertir en paradigma del pensament racional. Però aquesta plàcida certesa en què vivien els matemàtics s'ha anat esquerdant en els darrers dos-cents anys. L'aparició de les geometries no euclidies va ser la primera esquerda, a la qual es van sumar altres paradoxes (com a la cèlebre paradoxa de Russell) que van sacsejar els fonaments de les matemàtiques, fins que Gödel assastés el cop definitiu amb el seu teorema d'incompletud. Els matemàtics van patir un gran impacte quan van descobrir que potser alguns d'aquests fonaments sobre els quals tan confiadament havien construït la seva disciplina podien fallar. Una crisi dels fonaments els ressons dels quals ressonen encara en l'actualitat, ja que posa en dubte el projecte de construir una màquina capaç de raonaments de forma automàtica, mecànica o algorísmica.